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Mestrado - Cheirum Michaael Ribeiro

por dirppg-ct publicado 04/12/2019 09h46, última modificação 04/12/2019 09h46
Estudo de projeções com uma proposta de atividades para aplicação no ensino médio
Quando
12/12/2019
de 10h00 até 13h00
(America/Sao_Paulo / UTC-200)
Onde
Sede Central: Sala C-301
Participantes
Prof. Rodolfo Gotardi Begiato, Dr. Orientador - UTFPR
Banca Examinadora:
Prof. Rodolfo Gotardi Begiato, Dr. Presidente - UTFPR
Prof. João Luis Gonçalves, Dr. - UTFPR
Prof. Lucas Garcia Pedroso, Dr. - UFPR
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Resumo: O estudo de projeções é um assunto clássico e de extrema importância para diversas áreas da matemática. Neste contexto, o presente trabalho tem por objetivo evidenciar essa importância trazendo inicialmente um estudo teórico aprofundado sobre projeções e algumas aplicações na análise numérica, através da exposição dos métodos iterativos GMRES e Gradientes Conjugados, baseados em projeção sobre subespaços de Krylov. Num segundo momento, procurou-se com o conhecimento adquirido propor algumas atividades que podem ser utilizadas na educação básica. Foram elaboradas atividades interdisciplinares envolvendo o conteúdo de Geometria Analítica com as áreas de conhecimento Física e Educação Física, onde propõe-se trabalhar as projeções no contexto de vetores no plano cartesiano e também nas regras de impedimento no futebol, sob o contexto recente da tecnologia VAR (Video Assistant Referee) que vem sendo adotada pela FIFA (Fédération Internationale de Football Association) na última década. Para realização das atividades, a fim de auxiliar na prática dos experimentos e de fornecer estímulo ao estudante foi produzido um material concreto, denominado caixa octante. Tal material representa um octante do , e é um recurso que pode ser utilizado para todo conteúdo de Geometria Analítica.

Palavras-chave: Projeções; Ensino Básico; Geometria Analítica.

 

A study of projection topics and suggestions to use in high school education.

Abstract: The projections study is a classic subject and the extreme importance for various math´s fields. In this context, the present thesis has the main goal to evidence its importance firstly bringing a depth theoretical study about projections and some applications on the numeric analysis through the exposure of interplay methods GMRES and Conjugates Gradients that are based on projections of Krylov subspace. On the second moment with the knowledge acquired in this work it was sought to propose some activities which can be apply on the primary education. It has been elaborated interdisciplinary activities engaging the content of Analytic Geometry with the Physics and Physical Education knowledge fields. It has proposed working the projections in the vectors context in the Cartesian plan and also in the rules of soccer offside under the currently context of VAR (Video Assistant Referee) technology that has been assumed for FIFA (International Federation of Association Football) in the last decade. It has been built a concrete material called octant box to accomplish the activities as a result to assist the experiments practice as well as giving encouragement to the students. Such material represents an octant of and it is a source that can be utilized for all Analytic Geometry content.

Keywords: Projections. High School Education. Analytic Geometry.